Réchauffement médiatique

Réflexions sur le « réchauffement de la planète »

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Quoique de nombreuses critiques aient été formulées contre le « consensus » qui fait prédire un réchauffement de la Terre dû à un effet de serre, lui-même dû à l’accumulation dans l’atmosphère de bioxyde de carbone (CO2) produit par l’homme, principalement du fait de l’utilisation de combustibles fossiles depuis le début de l’ère industrielle (approximativement le XIXème siècle), ce consensus a fait prendre, et surtout proposer, des mesures législatives dont les conséquences économiques et politiques seraient sévères ; ses éléments méritent donc d’être attentivement discutés. Cela a été fait par d’autres essentiellement à partir des données de fait disponibles dans ce domaine ; je désire au contraire le faire au point de vue fondamental de la logique scientifique, en rappelant qu’un consensus n’est pas preuve de vérité, car

Il est certain que depuis environ le début du XVIIIème siècle il s’est produit une augmentation des températures moyennes, au moins en Europe occidentale ; le recul historique des glaciers alpins (le glacier d’Argentières barrait la vallée de Chamonix au XVIIème siècle) en est témoin. Le problème est de savoir : si l’on peut extrapoler cette tendance pour les prochaines décennies ; quelle serait la cause de la persistance éventuelle de cette tendance ; quels en seraient les inconvénients (ou les avantages) ; et enfin si une intervention humaine pourrait s’y opposer . Je n’aborderai pas la discussion des inconvénients comparés aux avantages, qui est en grande partie une affaire d’appréciation, et de plus fortement dépendante du lieu (un réchauffement me permettrait de cultiver la vigne autour de ma ferme des Vosges, mais m’empêcherait d’y pratiquer les sports d’hiver).

Les deux premiers points sont liés. En effet, la simple prolongation d’une tendance récente, à la manière de mon professeur de physique en classe de seconde montrant ce qu’est l’extrapolation en prolongeant d’un trait de craie une courbe tracée au tableau noir, ne propose aucun moyen d’action ; de même, le résultat de l’utilisation d’un polynôme comme “fonction approchée”, comme il est courant de le faire pour l’interpolation, dépend étroitement du choix des valeurs représentatives des variations récentes, et de plus fait tendre vers l’infini le résultat à distance. Nous devons donc évaluer les variations probables de la température sur la Terre en fonction des causes de ces variations.

Je prendrai comme cause dont nous devons évaluer la probabilité la cause “consensuelle” représentée par les émissions anthropogéniques de CO2.

Lemme : le théorème de Bayes dit de la probabilité des causes.

Une telle probabilité se calcule par des méthodes bayesiennes. Le théorème de Bayes (1763) peut s’écrire, sous une forme élémentaire,

a1 est la probabilité, telle qu’elle résulte de l’expérience, pour que l’hypothèse 1 soit vraie (probabilité a posteriori ; c’est le résultat cherché). Pour la calculer, il faut connaître les probabilités a priori : p1 = probabilité avant l’observation ou l’expérience pour que cette hypothèse 1 soit vraie, d’où p2 = 1 – p1 = probabilité pour l’hypothèse 1 ne soit pas vraie (hypothèse 2). Il faut également connaître les probabilités conditionnelles : q1 = probabilité pour que l’observation ou l’expérience confirme l’hypothèse 1 ; q2 = probabilité pour que l’observation ou l’expérience confirme l’hypothèse 2 ; q1 et q2 sont indépendantes l’une de l’autre.

Dans les sciences expérimentales, q1 est souvent la probabilité pour que le résultat expérimental ne soit pas dû au hasard (pour qu’il soit “significatif”), telle qu’on la calcule par exemple par le χ², chi-square de Pearson, (dans ce cas, on a q2 = 1 – q1). Une erreur fréquente est de confondre q1 avec a1, la probabilité conditionnelle avec la probabilité a posteriori, ce qui suppose p1 = p2 = 0,5 , supposition fausse dans le cas général : l’incertitude fréquemment non chiffrable sur la probabilité a priori se traduit, certes, en première approximation par p1 = p2 = 0,5, mais plus rigoureusement par une incertitude irrémédiable sur a1.

L’expression élémentaire ci-dessus du théorème de Bayes est fournie pour donner une idée de la logique bayesienne sans entrer dans les détails des statistiques qui en dérivent ; elle sera suffisante pour envisager les aspects logiques fondamentaux du problème du « réchauffement de la planète » sans entreprendre d’application numérique précise.

Par définition, un réchauffement suit une période plus froide. Chaque glaciation a donc été suivie d’un réchauffement. Sans tenir compte des glaciations datant du Précambrien, du Cambrien, du Carbonifère et de l’Éocène, dont le déterminisme a pu être différent de celui des glaciations plus récentes (emplacement différent des masses continentales ?), on a caractérisé en Europe occidentale six glaciations depuis la mise en place des continents actuels : Biber et Donau au Pliocène supérieur, Günz, Mindel, Riss et Würm au Quaternaire ; auxquelles on ajoute un épisode froid plus récent et plus bref, dit Younger Dryas, suivi du réchauffement qui a conduit aux conditions “actuelles”.

Je ne tiens pas compte du réchauffement historique, après le “Little Ice Age” qui avait culminé vers la fin du XVIème siècle (réchauffement qui a, du reste, très probablement commencé avant les émissions anthropiques notables) car ce serait supposer le problème résolu. Les réchauffements précédents, par contre, étaient antérieurs à l’apparition de l’Homme ou à sa présence en nombre suffisant pour influencer le climat.

L’hypothèse zéro, celle à admettre en l’absence de preuve contraire, étant que les mécanismes des variations climatiques sont les mêmes depuis le Pliocène, il vient p1 = 1/7 ~ 0,143.

Elle se déduit des solutions d’équations fournissant la température des différentes régions du globe en fonction du temps et de la teneur de l’atmosphère en CO2, celle-ci étant calculée à partir des données concernant les émissions. Pour simplifier, je néglige l’incertitude concernant celles-ci, l’incertitude concernant l’absorption de CO2, en particulier par les océans et la biomasse, ainsi que les origines secondaires d’émission de CO2, et suppose qu’on la calcule valablement à partir de la consommation de combustibles fossiles, puisque aussi bien c’est sur cette dernière qu’il est question d’influer. Je néglige également l’influence d’autres gaz à “effet de serre”, quoiqu’il ait été soutenu que ceux-ci seraient plus importants que le CO2 pour un réchauffement éventuel.

Les équations dont la solution est recherchée sont des systèmes d’équations aux dérivées partielles d’ordre supérieur à l’unité et à multiples inconnues. Ces systèmes ne sont pas susceptibles d’être résolus explicitement, et ne peuvent l’être que numériquement, par des calculs aux éléments finis, qui supposent des approximations telles que, par exemple, on substitue à la continuité des phénomènes météorologiques des valeurs discontinues, constantes à l’intérieur de chaque élément d’une “grille” de maillage déterminé, le coût informatique, toujours important, étant d’autant plus élevé que le maillage est plus fin.

Ces systèmes d’équations aux dérivées partielles ont une caractéristique commune qui est d’être « chaotiques » : leurs solutions ne sont pas stables, c’est à dire qu’une très petite variation des conditions initiales ou des paramètres entraîne des variations importantes et imprévisibles dans les solutions.

Dans l’exemple, pourtant mieux déterminé que la prévision séculaire, de la prévision météorologique à moyen terme, c’est le paradigme populaire du papillon amazonien dont le battement d’ailes changera le temps en Europe.

Un exemple plus facile à analyser est celui de l’erreur de Laplace. Ce savant, qui jouissait à son époque d’une autorité indiscutée, qui s’étendait au domaine politique (il fut ministre de l’Intérieur puis chancelier du Sénat de l’Empire) et qui avait entraîné un consensus durable, avait cru démontrer, dans sa Mécanique Céleste, la stabilité du système du monde : il avait conclu abusivement de la stabilité d’un système de deux corps, dont les orbites sont solution d’une équation différentielle du second ordre résoluble explicitement, à celle d’un système de N corps, tel que le système solaire, qui met en jeu un système d’équations différentielles non résolubles explicitement.

Après que Henri Poincaré eut mis en évidence l’erreur de Laplace, et d’autres mathématiciens, en particulier Hadamard, aient donné les moyens pour étudier les systèmes chaotiques, l’étude du système solaire a été renouvelée, environ un siècle et demi après Laplace, par les notions de chaos et d’attracteur.

1. Il s’agit d’une extrapolation, domaine dans lequel la certitude n’existe pas mais seulement des probabilités, du réchauffement observé dans l’hémisphère nord depuis deux à trois siècles.
   
   
2. La probabilité à évaluer étant celle de l’effet d’une cause (l’émission anthropogénique de CO2), elle se fait par des méthodes dérivées du théorème de Bayes, dit de la probabilité des causes, dont l’emploi nécessite l’évaluation de la probabilité a priori (probabilité telle qu’elle peut être évaluée avant l’observation ou l’expérience) et des probabilités conditionnelles (probabilités pour qu’une observation ou une expérience déterminées confirme ou infirme une hypothèse donnée).
   
   
3. L’hypothèse zéro, à admettre sauf preuve contraire, est que le réchauffement actuel soit de même cause (inconnue) que ceux intervenus après sept périodes de refroidissement survenues depuis le Pliocène supérieur ; la probabilité a priori pour qu’il soit dû à l’homme est donc 1/7 ~ 0,143
   
   
4. La probabilité conditionnelle pour que des variations climatiques soient dues, dans le futur, à des variations de la teneur de l’atmosphère en CO2 dépend de la solution de systèmes d’équations aux dérivées partielles d’ordre supérieur. La résolution explicite de ces systèmes est impossible ; il est démontré depuis plusieurs décennies que leurs solutions existent, mais sont chaotiques, c’est à dire, en particulier, qu’il n’y a pas de relation entre l’ordre de grandeur de l’incertitude des paramètres ou des variations des conditions initiales et celui des solutions, et qu’une approximation sur ces conditions initiales ne se traduit pas par une approximation de même ordre sur une moyenne de résultats.
   
   
5. En pratique, des solutions numériques “approchées” de ces systèmes d’équation non susceptibles de solution explicite sont obtenues par des calculs mettant en jeu des puissances informatiques considérables. Les variations continues, dans le temps et dans l’espace, des éléments qui définissent le climat, sont remplacées dans les données par des valeurs discontinues supposées uniformes au sein de chacun des éléments (“cellules”) d’une grille (calcul aux éléments finis). La puissance informatique nécessaire croit très rapidement en fonction du nombre des cellules, c’est à dire en fonction du niveau d’approximation désiré. Mais, quelle que soit cette approximation, le résultat est déterminé dès que les données et les paramètres sont introduits dans le programme ; cette méthode, la seule possible pour faire des prévisions numériques à courte distance, ne peut pas tenir compte de l’indétermination fondamentale à longue distance due au caractère chaotique du problème.
   
   
6. Les probabilités conditionnelles à introduire dans le raisonnement bayesien ne peuvent donc pas être calculées de façon fiable. On est donc conduit à poser p1 = p2 = 0,5 (v. supra), avec une large incertitude non chiffrable sur p1 et p2 ; a1, probabilité pour qu’un éventuel réchauffement futur soit dû aux émissions anthropogéniques de CO2, est donc de 1/7 ~ 0,143 , à nouveau avec une large marge d’incertitude. Il ne serait pas raisonnable de fonder une action politique, par ailleurs non dépourvue d’inconvénients, sur une probabilité de cet ordre. À titre de comparaison, pour qu’un remède soit autorisé dans le champ sanitaire, il faut que son efficacité et son innocuité soit établies avec une probabilité égale à au moins 0,95.

- Jean-François Foncin,
Directeur d’Études honoraire à l’École Pratique des Hautes Études